Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個焦點為（0，3），則實數k的值為

-1

．

Answer 1

分析：把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標準方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，可得9=

8

-k

+

1

-k

，解方程求得實數k的值．

解答：解：由題意，把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標準方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
∴9=

8

-k

+

1

-k

，
∴k=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，根據題意把雙曲線的方程化為標準方程，是解題的關鍵．