Question

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2

2

．則動點P的軌跡方程為

 

．

Answer 1

分析：由已知中點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2

2

．根據雙曲線的定義，可得點P的軌跡是以M，N為焦點的雙曲線的右支，進而得到答案．

解答：解：依題意，點P的軌跡是以M，N為焦點的雙曲線的右支，
又∵M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2

2

．
∴c=2，a=

2

∴所求方程為：

x2

2

-

y2

2

=1 （x＞0）
故答案為：

x2

2

-

y2

2

=1 （x＞0）

點評：本題考查的知識點是軌跡方程，其中熟練掌握雙曲線的定義是解答本題的關鍵，但本題易忽略|PM|-|PN|=2

2

，即P點到M點的距離遠而錯解為

x2

2

-

y2

2

=1．