Question

求平行于直線x-y-2=0且與它的距離為的直線的方程.

Answer 1

【探究】  本題直接利用兩平行線間距離公式得解.

解：設(shè)所求直線的方程為x-y＋b=0，則由兩平行線間的距離公式可得到，解得b=0或-4.所以所求直線的方程為x-y=0或x-y-4=0.

【規(guī)律總結(jié)】 兩條直線平行，反映到方程上來，表現(xiàn)為斜率相等，所以與Ax+By+C₁=0，平行的方程可設(shè)為Ax+By+C₂=0,對于平行線間的距離公式，需注意兩條直線方程中x、y的系數(shù)必須對應(yīng)相等，如求2x-y+3=0和4x-2y+?5=0?的距離，必須將其中一個轉(zhuǎn)化，如可先把2x-y+3=0變成4x-2y+6=0，再用公式.