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已知命題p：函數的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數，則p是q的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
【答案】分析：易得p，q對應的集合分別為：{a|a≤2}和{a|}，由集合的包含關系可得答案．
解答：解：由函數的圖象與x軸有交點可得，
△=，解得a≤2；
又因為f（x）=（2a-1）x為R上的減函數，
所以0＜2a-1＜1，解得，
因為集合{a|a≤2}真包含集合{a|}，
所以p是q的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，轉化為集合間的包含關系是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題p：函數數學公式的圖象關于原點對稱；q：冪函數恒過定點（1，1）．則


  1. A.
    p∨q為假命題
  2. B.
    （￢p）∨q為真命題
  3. C.
    p∧（￢q）為真命題
  4. D.
    （￢p）∧（￢q）為真命題

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省揭陽市建新中學高三（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：函數的圖象關于原點對稱；q：冪函數恒過定點（1，1）．則（ ）
A．p∨q為假命題
B．（￢p）∨q為真命題
C．p∧（￢q）為真命題
D．（￢p）∧（￢q）為真命題

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省佛山市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：函數的圖象關于原點對稱；q：冪函數恒過定點（1，1）．則（ ）
A．p∨q為假命題
B．（￢p）∨q為真命題
C．p∧（￢q）為真命題
D．（￢p）∧（￢q）為真命題

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科目：高中數學 來源：江西省上高二中2010屆高三適應性考試（理） 題型：選擇題

 已知命題p：函數的圖象過定點(－1,1)；命題q：如果函數的圖象關于原點對稱，則函數關于(3,0)點對稱，則（    ）

A．“p且q”真       B．“p或q”假       C．p真q假      D．p假q真

 

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