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已知四邊形ACBE,AB交CE于D點，，BE2=DE-EC.
(I)求證:；
(II)求證：A、E、B、C四點共圓.
(Ⅰ)見解析(Ⅱ)見解析
（Ⅰ）利用兩角相等證明三角形相似；（Ⅱ）利用四點共圓的判定證明即可

(Ⅰ)依題意，， ，
所以,………………2分
得,因為,所以,又，可得.……5分
(Ⅱ)因為，所以,即,又,,所以，……7分
因為，因為，即，由(Ⅰ)知，
所以即所以、、、四點共圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點為，直線交圓于兩點，
,，則圓的面積為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P，與邊AB、AC分別交于點M、N，且CN=2BM，點N平分AC.則=（ ）

A. 2       B. 4      C. 6        D. 7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過半徑為4的⊙O上的一點A引半徑為3的⊙O′的切線，切點為B，若⊙O與⊙O′內切于點M，連接AM與⊙O′交于c點，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3和4，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則AD＝         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，　PD=，∠OAP=30°，則CP＝_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知四邊形ABCD內接于圓,延長AD,BC相交于點E,點F是BD的延長線上的點,且DE平分∠CDF,若AC＝3cm,AD＝2cm, 則DE長為     cm.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，四邊形內接于⊙，是直徑，與
⊙相切, 切點為，, 則         .   

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同步練習冊答案
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