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如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則
AO
BC
=
8
8
分析:利用向量的數量積運算,分別計算
AO
AC
、
AO
AB
,即可求得結論.
解答:解:設圓的半徑等于R,則
AO
AB
=R×3×cos∠OAB=R×3×
3
2R
=
9
2

AO
AC
=R×5×cos∠OAC=R×5×
5
2R
=
25
2

AO
BC
=
AO
•(
AC
-
AB
)=
AO
AC
-
AO
AB
=
25
2
-
9
2
=8
故答案為:8.
點評:本題主要考查向量在幾何中的應用等基礎知識,解答關鍵是利用向量數量積的幾何意義,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在圓O中,若弦AB=6,弦AC=10,則
AO
BC
的值是
32
32

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•蕪湖三模)如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則
AO
BC
的值是( 。

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在圓O中,若弦,弦,則·的值是

A.-16         B.-2      C.32     D.16

 

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科目:高中數學 來源:2012屆浙江省高三調研測試理科數學試卷 題型:選擇題

如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則·的值是

 

 

 

 

 

 

 

(A) -8          (B) -1         (C) 1         (D) 8

 

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