Question

（2009•河西區二模）設復數z滿足

2+i

1+z

=

(1-i)2

2

，則z=

-2+2i

．

Answer 1

分析：把等式的右邊化簡，兩邊同乘以1+z后整理得到z，再用復數的除法運算化簡．

解答：解：由

2+i

1+z

=

(1-i)2

2

，得

2+i

1+z

=-i，即2+i=-i（1+z），
∴z=

2+2i

-i

=

(2+2i)•i

-i2

=-2+2i．
故答案為-2+2i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的概念，是基礎題．