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在數列{an}中，a1=
1
3
，an=（-1）n•2an-1（n≥2），則a5等于
16
3
16
3
．
分析：利用遞推關系即可得出．
解答：解：∵在數列{an}中，a1=
1
3
，an=（-1）n•2an-1（n≥2），
∴a2=(-1)2×2×
1
3
=
2
3
；
a3=(-1)3×2×
2
3
=-
4
3
；
a4=(-1)4×2×(-
4
3
)=-
8
3
；
∴a5=(-1)5×2×(-
8
3
)=
16
3
．
故答案為
16
3
．
點評：正確理解遞推關系式中的遞推含義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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同步練習冊答案
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