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【題目】綜合題
（1）解不等式：3≤x2﹣2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均為實數，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2 ．

【答案】
（1）解：不等式：3≤x2﹣2x＜8，

即：，解得：，即x∈（﹣2，﹣1]∪[3，4）．

（2）證明：∵（a2+b2）（c2+d2）﹣（ac+bd）2

=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2﹣a2c2﹣2abcd﹣b2d2

=a2d2+b2c2﹣2abcd

=（ad﹣bc）2≥0

∴（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．

【解析】（1）直接利用二次不等式化簡求解即可．（2）利用作差法化簡，證明即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解不等式的證明的相關知識，掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構造法，函數單調性法，數學歸納法等．

練習冊系列答案

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年齡（歲）	[15，30）	[30，45）	[45，60）	[60，75）
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②函數y=h（x）為偶函數；
③函數y=h（x）的最小值為0；
④函數y=h（x）在（0，1）上為增函數
其中，正確結論的序號為．（將你認為正確結論的序號都填上）

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（2）定義：“圓”是所有到定點“直角距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3），B（1，1），C（3，3），求經過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；
（3）設P（x，y），集合B表示的是所有滿足D（PO）≤1的點P所組成的集合，
點集A={（x，y）|﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1}，
求集合Q={（x，y）|x=x1+x2 ， y=y1+y2 ，（x1 ， y1）∈A，（x2 ， y2）∈B}所表示的區域的面積．