Question

曲線y=lnx+x在點（1，1）處的切線方程為

 

．

Answer 1

分析：先求出導函數，然后利用導數的幾何意義求出切線斜率k=y′|_x=1，利用點斜式即可寫出切線方程．

解答：解：∵y=lnx+x，
∴y′=

1

x

+1，則切線斜率k=y′|_x=1=2，
∴在點（1，1）處的切線方程為：y-1=2（x-1），
即y=2x-1．
故答案為：y=2x-1．

點評：本題考查利用導數研究曲線上某點切線方程，考查直線方程的求法，考查導數的幾何意義，屬基礎題．