快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，直線
與函數(shù)
的圖像都相切，且與函數(shù)
的圖像的切點的橫坐標為1．
（1）求直線的方程及
的值；
（2）若
（其中
是
的導函數(shù)），求函數(shù)
的最大值；
（3）當
時，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省溫州市高三下學期第三次理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，已知平面
平面
，
與
分別是棱長為1與2的正三角形，
//
，四邊形為直角梯形，
//
，
，點
為的重心，
為
中點，
，
（Ⅰ）當
時，求證：
//平面
（Ⅱ）若直線
與
所成角為
，試求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省高三第七次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
上的點，
∥，
，
是的中點。沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
(如圖) .
（Ⅰ）當
時，求證：
；
（Ⅱ）以
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（Ⅲ）當取得最大值時，求鈍二面角
的余弦值.
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時，求證：
（本題也可以用數(shù)學歸納法） 
中，
平面
，底面
.
時，求證：
；
邊上有且只有一個點
，使得
，求此時二面角
的余弦值.
時，求證：