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已知函數,
(1)若函數滿足,且在定義域內恒成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在定義域上是單調函數,求實數的取值范圍;
(1)(2)

試題分析:解(1) 由,
,
,可得上遞減,
上遞增,所以 
                                       
(2)
,,
時,函數單調遞增
,


 ,
,必有極值,在定義域上不單調

點評:導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

據行業協會預測:某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品,可售出該產品1000 噸,若將該產品每噸的價格上漲%,則銷售量將減少%,且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過%,其中為正常數 
(1)當時,該產品每噸的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?
(2)如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在R上遞減,則函數的增區間是   (  )
A.(2,+∞) B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示大于的最小整數,例如.下列命題
①函數的值域是;②若是等差數列,則也是等差數列;
③若是等比數列,則也是等比數列;④若,則方程有3個根.
正確的是(   )
A.②④B.③④C.①③D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的零點的個數為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,下列命題:
的定義域為
是奇函數;
單調遞增;
④若實數a,b滿足,則;
⑤設函數的最大值為M,最小值為m,則M+m=2013
其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區間是(   )
A.(2,4)B.(-3,-1)C.(1,3)D.(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于在區間上有意義的兩個函數,如果對于任意的,都有則稱在區間上是“接近的”兩個函數,否則稱它們在區間上是“非接近的”兩個函數。現有兩個函數給定一個區間。
(1)若在區間有意義,求實數的取值范圍;
(2)討論在區間上是否是“接近的”。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(I) 解關于的不等式
(II)若函數的圖象恒在函數的上方,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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