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“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（　�。�

分析：當“（x+1）（x-3）＜0”成立時，可以推出“x＞-1”成立，反之則不一定能推．由此即可得到“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要條件．

解答：解：∵當“（x+1）（x-3）＜0”成立時，可得-1＜x＜3
∴此時必定有“x＞-1”成立，故充分性成立；
反之，當“x＞-1”成立時，不一定有“-1＜x＜3”成立，
因此也不能推出“（x+1）（x-3）＜0”成立，故必要性不成立．
綜上所述，“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要條件
故選：A

點評：本題給出兩個不等式的條件，要我們判斷其充分必要性，著重考查了不等式的解法和充要條件的判斷等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1）時f（x）=log_0.5（1-x），則：
①2是函數f（x）的周期；
②f（x）在（1，2）上是增函數，在（2，3）上是減函數；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=log_0.5（x-3）．
其中所有正確命題的序號是

①④

．

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C．（-3，1）

D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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