（本題滿分16分）已知雙曲線
左右兩焦點為
，P為右支上一點，
，
于H，
，
．
（1）求雙曲線的離心率e的取值范圍；
（2）當(dāng)e取得最大值時，過,P的圓截y軸的線段長為4，求該圓方程．
≤e≤
，
【解析】（1）由
，得
，從而
---------------2分
∵
∽
，∴
，
即
，
，------------------------------------5分
由
，即
，
從而解得≤e≤-------------------------------------------------------8分
（2）當(dāng)e=時，得
，
∵，∴所求的圓是以
為直徑，圓心是中點，
即圓心在y軸上， ∴=4------------------------------------------------10分
又
，∴a=1----------------------------12分
由a=1，得
，由，得
，從而圓心為（0,1）
所求的圓方程為------------------------------16分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數(shù)
，且對任意
，有
.
（1）求
；
（2）已知
在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實
數(shù)
的取值范圍.
（3）討論函數(shù)
的零點個數(shù)？(提示：
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三10月階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知函數(shù)
為實常數(shù)）．
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最小值；
（Ⅱ）若方程
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分） 已知橢圓
：
的離心率為
，
分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)
為橢圓上任意一點，以為圓心，
為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線
有公共點時，求△
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當(dāng)
時，
。
（Ⅰ）求
及
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在
上的解析式；
（Ⅲ）若關(guān)于
的方程
有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．
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