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定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數，x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，則f（x1）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0
【答案】分析：利用新定義 化簡函數f（x）的解析式為 -log3x，在區間（0，x）上是單調減函數，f（x0 ）=0，而
0＜x1＜x，從而得到f（x1）＞0．
解答：解：=-tan log3x=-log3x．
∵x是方程f（x）=0的解，∴-log3x=0．
又由于函數f（x）=-log3x 在區間（0，x）上是單調減函數，f（x0 ）=0，
∵0＜x1＜x，∴f（x1）＞0．
故選A．
點評：本題主要考查新定義、誘導公式以及函數的單調性的判斷及應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，將函數f(x)=(1，sinx)*(
3
，cosx)的圖象向左平移?（?＞0）個單位，所得圖象對應的函數為偶函數，則?的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f（x）=（1，lnx）*（tan
8π
3
，2x），x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，則f（x1）的值（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省茂名市信宜市礪儒中學高三（上）周測數學試卷7（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數，x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，則f（x1）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0

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科目：高中數學 來源：2013年江西省鷹潭市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f（x）=（1，lnx）*（tan，2x），x是方程f（x）=0的解，且x＜x1，則f（x1）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0

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