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定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f（x）=（1，lnx）*（tan，2x），x是方程f（x）=0的解，且x＜x1，則f（x1）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0
【答案】分析：利用新定義 化簡函數f（x）的解析式為 2x+lnx，在區間（0，+∞）上是單調減函數，f（x）=0，而
x1＞x，從而得到f（x1）＞0．
解答：解：由題意知，f（x）=（1，lnx）*（tan，2x）=2x-tan×lnx=2x+lnx，
∵x是方程f（x）=0的解，∴2x+lnx=0．
又由于函數f（x）=2x+lnx在區間（0，+∞）上是單調增函數，f（x）=0，
∵x1＞x，∴f（x1）＞0．
故答案為 A．
點評：本題主要考查新定義、誘導公式以及函數的單調性的判斷及應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，將函數f(x)=(1，sinx)*(
3
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（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）

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8π
3
，2x），x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，則f（x1）的值（　　）

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定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數，x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，則f（x1）的值（ ）
A．恒為正值
B．等于0
C．恒為負值
D．不大于0

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