Question

已知點P（m，3）是拋物線y=x²+4x+n上距點A（-2，0）最近一點，則m+n=

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：先計算|PA|的長，根據P（m，3）是拋物線y=x²+4x+n上距點A（-2，0）最近一點，可知m=-2，再代入拋物線方程即可求出n=7，從而可求m+n的值．
解答：由|PA|²=（m+2）²+9，當m=-2時，|PA|_min=3．
又P在拋物線上，∴3=m²+4m+n．
∴n=7．
∴m+n=5．
故選C．
點評：本題的考點是拋物線的應用，考查兩點間的距離公式，考查拋物線方程的運用，難度不大．