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從點P（m，3）向圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值是


  1. A.
    2數學公式
  2. B.
    5
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    4+數學公式
A
分析：過A作x軸的垂線，與y=3交于點P，此時過點P作圓的切線PQ，切線長PQ最小，連接AQ，得到AQ垂直于PQ，先利用兩點間的距離公式求出AP的長，然后在直角三角形APQ中，利用勾股定理即可求出PQ．
解答：解：如圖，當PA⊥x軸時，過P點作的切線長最短，
根據PQ為圓的切線，Q為切點得到AQ⊥PQ，
由圓的方程得到圓心（-2，-2），半徑為1
在直角三角形APQ中，AQ=1，PA=3-（-2）=5，
根據勾股定理得PQ==2．
故選A
點評：此題考查學生掌握切線垂直于經過切點的直徑，靈活運用勾股定理解決實際問題，是一道中檔題．本題的突破點是找出切線長的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從點P（m，3）向圓C：（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值是（　　）
A、2
6
B、5
C、
26
D、4+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區二模）從點P（m，2）向圓（x+3）2+（y+3）2=1引切線，則切線長的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市嘉定區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

從點P（m，2）向圓（x+3）2+（y+3）2=1引切線，則切線長的最小值為（ ）
A．
B．5
C．
D．3

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