Question

若隨機變量X～B（n，0.6），且E（X）=3，則P（X=1）的值是

1. A.
   2×0.4⁴
2. B.
   2×0.4⁵
3. C.
   3×0.4⁴
4. D.
   3×0.6⁴

Answer 1

C
分析：根據隨機變量符合二項分布，根據期望值求出n的值，寫出對應的自變量的概率的計算公式，代入自變量等于1時的值．
解答：∵隨機變量X服從，
∵E（X）=3，
∴0.6n=3，
∴n=5
∴P（X=1）=C₁⁵（0.6）¹（0.4）⁴=3×0.4⁴
故選C．
點評：本題考查二項分布，本題解題的關鍵是寫出變量對應的概率的表示式和期望的表示式，根據期望值做出n的值，本題是一個基礎題．