Question

若隨機變量X～B（n，0.6），且E（X）=3，則P（X=1）的值是（　　）

A．2×0.4⁴

B．2×0.4⁵

C．3×0.4⁴

D．3×0.6⁴

Answer 1

分析：根據隨機變量符合二項分布，根據期望值求出n的值，寫出對應的自變量的概率的計算公式，代入自變量等于1時的值．

解答：解：∵隨機變量X服從(n，

1

2

)，
∵E（X）=3，
∴0.6n=3，
∴n=5
∴P（X=1）=C₁⁵（0.6）¹（0.4）⁴=3×0.4⁴
故選C．

點評：本題考查二項分布，本題解題的關鍵是寫出變量對應的概率的表示式和期望的表示式，根據期望值做出n的值，本題是一個基礎題．