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已知向量
a
=( 2，3 )，
b
=(-1，2 )，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2
分析：先由向量的坐標運算表示出m
a
+4
b
與
a
-2
b
，再根據向量共線定理的坐標表示可得答案．
解答：解：由題意可知m
a
+4
b
=m（2，3）+4（-1，2）=（2m-4，3m+8）
a
-2
b
=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）
∵m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線
∴（2m-4）×（-1）=（3m+8）×4
∴m=-2
故選D．
點評：本題主要考查向量的坐標運算和共線定理．屬基礎題．
練習冊系列答案
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9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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