Question

已知函數f（x）=

1

1-x2

的定義域為M，g（x）=log₂（1-x）（x≤-1）的值域為N，則?_RM∩N等于（　　）

A．{x|x＞1}

B．?

C．{y|y≥1或y≤-1}

D．{x|x≥1}

Answer 1

分析：由題意可得M={x|1-x²＞0}={x|-1＜x＜1}，，N={g（x）|g（x）=log₂（1-x）≥log₂2}={g（x）|g（x）≥1}，可求

解答：解：由題意可得M={x|1-x²＞0}={x|-1＜x＜1}，
N={g（x）|g（x）=log₂（1-x）≥log₂2}={g（x）|g（x）≥1}，
則?_RM={x|x≤-1或x≥1}，
∴?_RM∩N={x|x≥1}
故選D

點評：本題主要考查了含有根式的函數的定義域的求解，對數函數值域的求解，集合的補集、交集的基本運算，屬于基礎試題