使“log2m＜1”成立的一個必要不充分條件是（ ）
A．m∈（0，1）
B．m∈[0，3）
C．m∈（0，2）
D．m∈（-∞，1）
【答案】分析：要求log2m＜1的必要不充分條件，即求一個集合M使，不等式log2m＜1的解集A?M，我們對選項中的四個集合分別求解，對于A：A?（0，1）；對于B：A?[0，3）；對于C：A=（0，2）；對于D：A?（-∞，1）；再進行充要條件的判斷，即可得到答案．
解答：解：若log2m＜1，則0＜m＜2，
對于A：A?（0，1）；不是log2m＜1的必要不充分條件
對于B：A?[0，3）；是log2m＜1的必要不充分條件
對于C：A=（0，2）；是log2m＜1的必要充分條件
對于D：A?（-∞，1）；不是log2m＜1的必要不充分條件
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
