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已知定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是．

【答案】分析：線段AB最短，就是說AB的距離最小，此時直線AB和直線x+y=0垂直，可先求AB 的斜率，再求直線AB的方程，然后與直線x+y=0解交點即可．
解答：解：定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，就是直線AB和直線x+y=0垂直，
AB的方程為：y-1=x，它與x+y=0聯立解得x=

，所以B的坐標是

．
故答案為：

．
點評：本題考查點到直線的距離，兩線垂直的判定，直線交點的問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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已知定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（0，-1），點B在圓F：x²+（y-1）²=16上運動，F為圓心，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（I）求動點P的軌跡E的方程；若曲線Q：x²-2ax+y²+a²=1被軌跡E包圍著，求實數a的最小值．
（II）已知M（-2，0）、N（2，0），動點G在圓F內，且滿足|MG|•|NG|=|OG|²，求

•

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足：

•

=k|

|²，
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當k=2，求|2

|的最大，最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：