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以橢圓+=1的中心為頂點，以橢圓的左準線為準線的拋物線與橢圓右準線交于A、B兩點，則|AB|的值為     ．
【答案】分析：先根據橢圓的方程求得其右準線和左準線即拋物線的準線方程，進而根拋物線的性質求得拋物線的方程，進而把拋物線方程與右準線方程聯立求得A，B的坐標，進而根據兩點間的距離公式求得答案．
解答：解：依題意可知拋物線的中心為（0，0），左準線為x=-，
∴拋物線方程為y2=x．
又∵橢圓右準線方程為x=，
聯立解得A（，）、B（，-）．
∴|AB|=|+|=．
故答案為：
點評：本題主要考查了拋物線和橢圓的簡單性質，圓錐曲線的共同特征．考查了考生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），點M(1，
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)在橢圓C上，拋物線E以橢圓C的中心為頂點，F2為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點F2，且交y軸于D點，交拋物線E于A，B兩點．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②試探究：線段AB與F2D的長度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓+=1的中心為頂點，以橢圓的左準線為準線的拋物線與橢圓右準線交于A、B兩點，則|AB|的值為________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓數學公式+數學公式=1的焦點為焦點，以拋物線y2=-2數學公式x的準線為右準線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當k為何值時，使得數學公式•數學公式=0？
②是否存在這樣的實數k，使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波四中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0），F2（1，0），點在橢圓C上，拋物線E以橢圓C的中心為頂點，F2為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點F2，且交y軸于D點，交拋物線E于A，B兩點．
①若F1B⊥F2B，求|AF2|-|BF2|的值；
②試探究：線段AB與F2D的長度能否相等？如果|AB|=|F2D|，求直線l的方程．

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