精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。

存在符合題設(shè)條件的a＝。

解析:

為奇函數(shù)，所以f（0）＝0，得。

若g（x）為偶函數(shù)，則h（x）＝為奇函數(shù)，

h(－x)+h（x）＝0

∴存在符合題設(shè)條件的a＝。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出函數(shù)封閉的定義：若對(duì)于定義域D內(nèi)的任一個(gè)自變量x₀，都有函數(shù)值f（x₀）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D₁=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D₁上封閉，且給出推理過(guò)程f₁（x）=2x-1，f₂（x）=-

x2-

x+1，f₃（x）=2^x-1，f₄（x）=cosx．；
（2）若定義域D₂=（1，2），是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=

5x-a

x+2

在D₂上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[

，

]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：