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當1＜x＜2時，是否存在實數a使y=x2-3(a+1)x+2(3a+1)的函數值小于0恒成立，若存在，則a的范圍是____________.

解析：令f(x)=x2-3(a+1)x+2(3a+1)

∴a的范圍為a≤0.

答案：a∈（-∞，0].

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數是函數y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數T，使得對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數f（x）=x是否屬于M？說明理由；
（2）若函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象與函數y=x的圖象有公共點，求證：f（x）=ax∈M；
（3）設f（x）∈M，且T=2，已知當1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當-3＜x＜-2時，f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數是函數y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省廈門外國語中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數是函數y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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