【題目】先將函數y=2sinx的圖象縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來一半，再將得到的圖象向左平移 
個單位，則所得圖象的對稱軸可以為（ ）
A.x=﹣
B.x= 
C.x=﹣ 
D.x=
【答案】D
【解析】解：將函數y=2sinx 縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來一半，所得函數解析式為：y=2sin2x，
再將得到的圖象向左平移 
個單位，所得函數解析式為：y=2sin2（x+ ）=2sin（2x+ 
），
令2x+ =kπ+ 
，k∈Z，可得：x= 
+ ，k∈Z，
當k=0時，可得所得圖象的對稱軸可以為 ．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象．
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且 
．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實數m的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，已知三點O（0，0），A（2， 
），B（2 
， 
）．
（1）求經過O，A，B的圓C1的極坐標方程；
（2）以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數方程為 
（θ是參數），若圓C1與圓C2外切，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＜0，曲線f（x）=2ax2+bx+c與曲線g（x）=x2+alnx在公共點（1，f（1））處的切線相同． （Ⅰ）試求c﹣a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1． 
（1）設點E為PD的中點，求證：CE∥平面PAB；
（2）線段PD上是否存在一點N，使得直線CN與平面PAC所成的角θ的正弦值為 
？若存在，試確定點N的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）= 
x3+ax2+bx+c有極值點x1 ， x2（x1＞x2），f（x1）=x1 ， 則關于x的方程[f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實數根的個數是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，正確的個數是（ ）
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2﹣x＜0”；
②若函數f（x）在（2016，2017）上有零點，則f（2016）f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數列{an}中，a1=2，a1 ， a3 ， a4成等比數列，則公差d為﹣ 
；
④函數y=sin2x+cos2x在[0， 
]上的單調遞增區間為[0， 
]．
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程和函數f（x）的極值：
（2）若對任意x1 ， x2∈[a，+∞），都有f（x1）﹣f（x2）≥﹣ 
成立，求實數a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin2x+sinxcosx﹣ 
（1）求函數y=f（x）在[0， 
]上的單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移 
個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，求證：存在無窮多個互不相同的整數x0 ， 使得g（x0）＞ ．
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