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設向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），則“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
分析：由向量共線可得x的值，再由集合的包含關系可得答案．
解答：解：當
a
∥
b
時，有2×4-（x-1）（x+1）=0，解得x=±3；
因為集合{3}是集合{3，-3}的真子集，
故“x=3”是“
a
∥
b
”的充分不必要條件．
故選A
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及平面向量共線的坐標表示，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x），若
a
•
b
＜0，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
26
26
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），則”x=1”是“
a
∥
b
”的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），則“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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