Question

如果 

1-tanA

1+tanA

=4+

5

，那么cot（

π

4

+A）的值等于

4+

5

．

Answer 1

分析：所求式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵

1-tanA

1+tanA

=4+

5

，
∴cot（

π

4

+A）=

1

tan( π 4 +A)

=

1

1+tanA 1-tanA

=

1-tanA

1+tanA

=4+

5

．
故答案為：4+

5

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．