【題目】將一個骰子先后拋擲兩次,事件表示:“第一次出現奇數點”,事件
表示“第二次的點數不小于5”,則
__________.
【答案】
【解析】事件A+B也就是A∪B,表示A發生或者B發生,即A,B中至少有一個發生,
將骰子先后拋擲兩次,基本事件為:
11,12,13,14,15,16,
21,22,23,24,25,26,
31,32,33,34,35,36,
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66,共36種,
其中第一次出現奇數點或第二次的點數不小于5的事件為:
11,12,13,14,15,16,
25,26,
31,32,33,34,35,36,
45,46,
51,52,53,54,55,56,
65,66,共24種,
根據古典概型概率計算方法有: .
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【題目】某單位有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中取一個容量為n的樣本;如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取,無須剔除個體;如果樣本容量增加1個,則在采用系統抽樣時需要在總體中先剔除一個個體,則n的值為 .
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【題目】已知點A(x1 , f(x1)),B(x2 , f(x2))是函數f(x)=2sin(ωx+φ) 圖象上的任意兩點,且角φ的終邊經過點
,若|f(x1)﹣f(x2)|=4時,|x1﹣x2|的最小值為
.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的單調遞增區間;
(3)當 時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實數m的取值范圍.
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【題目】為了得到函數 的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( )
A.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍,縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
倍,縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
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【題目】已知拋物線,焦點為
,點
在拋物線
上,且
到
的距離比
到直線
的距離小1.
(1)求拋物線的方程;
(2)若點為直線
上的任意一點,過點
作拋物線
的切線
與
,切點分別為
,求證:直線
恒過某一定點.
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【題目】已知平面內一動點與兩定點
和
連線的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設直線:
(
)與軌跡
交于
、
兩點,線段
的垂直平分線交
軸于點
,當
變化時,求
面積的最大值.
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【題目】據報道,巴基斯坦由中方投資運營的瓜達爾港目前已通航.這是一個可以停靠810萬噸油輪的深水港,通過這一港口,中國船只能夠更快到達中東和波斯灣地區,這相當于給中國平添了一條大動脈!在打造中巴經濟走廊協議(簡稱協議)中,能源投資約340億美元,公路投資約59億美元,鐵路投資約38億美元,高架鐵路投資約16億美元,瓜達爾港投資約6.6億美元,光纖通訊投資約為0.4億美元.
有消息稱,瓜達爾港的月貨物吞吐量將是目前天津、上海兩港口月貨物吞吐量之和.表格記錄了2015年天津、上海兩港口的月吞吐量(單位:百萬噸):
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | |
天津 | 24 | 22 | 26 | 23 | 24 | 26 | 27 | 25 | 28 | 24 | 25 | 26 |
上海 | 32 | 27 | 33 | 31 | 30 | 31 | 32 | 33 | 30 | 32 | 30 | 30 |
(Ⅰ)根據協議提供信息,用數據說明本次協議投資重點;
(Ⅱ)從表中12個月任選一個月,求該月天津、上海兩港口月吞吐量之和超過55百萬噸的概率;
(Ⅲ)將(Ⅱ)中的計算結果視為瓜達爾港每個月貨物吞吐量超過55百萬噸的概率,設為瓜達爾未來12個月的月貨物吞吐量超過55百萬噸的個數,寫出
的數學期望(不需要計算過程).
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