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平面α∥平面β，過平面α、β外一點P引直線PAB分別交α、β于A、B兩點，PA＝6，AB＝2，引直線PCD分別交α、β于C、D兩點．已知BD＝12，則AC的長等于

[　　]

A．10

B．9

C．8

D．7

答案：B
解析：

如下圖，平面PBD∩α＝AC，平面PBD∩β＝BD，∵α∥β，∴AC∥BD．由平面幾何知識知，．∵PA＝6，AB＝2，BD＝12，∴，∴AC＝9．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB：A′B′=（　　）
A、2：1B、3：1
C、3：2D、4：3

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB：A′B′=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB=12，求A′B′的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A'、B'，若AB=12，則A'B'=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與平面α所成的角為
π
4
，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，若AB=3A'B'，則AB與平面β所成的角的正弦值是（　　）

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