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設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，
b
=（2，1），且
a
與
b
的方向相反，則
a
的坐標為
 
．
分析：根據
a
與
b
的方向相反，得到
b
=x
a
，x＜0，然后根據向量的坐標公式即可得到結論．
解答：解：∵|
a
|=2，
b
=（2，1），
∴|
b
|=
22+1
=
5
，
∵
a
與
b
的方向相反，
∴設
a
=x
b
，x＜0，
則|x||
b
|=|
a
|，
即-x•
5
=2，
∴x=-
2
5
，
∴
a
=x
b
=-
2
5
(2，1)=(-
4
5
5
，-
2
5
5
)，
故答案為：(-
4
5
5
，
2
5
5
)
點評：本題主要考查平面向量的坐標公式的計算，要求熟練掌握平面向量的坐標公式和向量長度公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數是（　　）
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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