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函數y=
x-1
x+1
，x∈（0，1）的值域是（　　）
分析：根據 函數y=
x-1
x+1
=
x+1-2
x+1
=1-
2
x+1
，結合 0＜x＜1，利用不等式的性質求得y的范圍．
解答：解：∵函數y=
x-1
x+1
=
x+1-2
x+1
=1-
2
x+1
，∵0＜x＜1，∴1＜x+1＜2，∴
1
2
＜
1
x+1
＜1，∴1＜
2
x+1
＜2，
∴-1＜1-
2
x+1
＜0，故-1＜y＜0，
故選C．
點評：本題主要考查不等式的性質應用，用分離常數的方法求函數的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-1x+1
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A為函數y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數y=x+
1
x+1
的值域，集合C為不等式(ax-
1
a
)(x+4)≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=
x-1
x+1
的單調區間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個零點．
③已知函數f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實數m的取值范圍是m＞2．
④若函數f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數a的取值范圍是（-
1
7
，1]．
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x-1
x+1
，則函數單調遞增區間是
（-∞，-1）和[1，+∞）
（-∞，-1）和[1，+∞）
．

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