Question

（文科做）函數f(x)=

x-1

x+1

的反函數為（　　）

• A．y=

  1+x

  1-x

• B．y=

  x+1

  x-1

• C．y=

  1+x

  1-x

  （x≠1）
• D．y=

  x+1

  x-1

  （x≠1）

Answer 1

分析：先由原函數解析式求出x，然后將x，y互換，再利用原函數的值域確定反函數的定義域即可．

解答：解：設y=

x-1

x+1

，解x得：x=

1+y

1-y

將x，y交換得y=

1+x

1-x

，其中x≠1，
所以函數f(x)=

x-1

x+1

的反函數為y=

1+x

1-x

（x≠1）
故選C．

點評：本題考查反函數，解本題，關鍵是正確理解反函數的定義及求出反函數的解析式的方法，本題中有一個易漏點，忘記求反函數的定義域，一般求函數的解析式時，都要求出函數的定義域，謹記．