Question

下圖是導函數y=f′（x）的圖象，則原函數y=f（x）的圖象可能為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由導函數值的正負區間，可以得出原函數的遞增、遞減區間，由此得出只有C符合．
解答：解：設導函數圖象與x軸的兩個交點坐標分別為（x₁，0），（x₂，0）x₁＜0，x₂＞0
當x∈（-∞，x₁），（x₂，+∞） 時，f′（x）＞0，所以f（x）的遞增區間為（-∞，x₁），（x₂，+∞） 
當x∈（x₁，x₂ ）時，f′（x）＜0，所以f（x）的遞減區間為（x₁，x₂ ）．
只有C符合．
故選C．
點評：本題考查函數的圖象，函數單調性與導數的關系，屬于基礎題．