【題目】下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
；
②
是
、
共線的充要條件；
③對空間任意一點P與不共線的三點A、B、C，若
，（
，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數(shù)是（ ）
A.0B.1C.2D.3
53天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓M與直線
相切于點
，圓心M在x軸上.
（1）求圓M的方程；
（2）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標原點，直線OA，OB分別與直線x＝8相交于C，D兩點，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
，
，
，
，
．
分數(shù)段 |
|
|
|
|
| 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
(1)求圖中
的值；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(
)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(
)之比如下表所示，求數(shù)學成績在
之外的人數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明理由.
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某海警基地碼頭
的正西方向
海里處有海礁界碑
，過點且與
成
角(即北偏東
)的直線
為此處的一段領海與公海的分界線(如圖所示)。在碼頭的正西方向且距離點
海里的領海海面
處有一艘可疑船停留，基地指揮部決定在測定可疑船的行駛方向后，海警巡邏艇從處即刻出發(fā)。若巡邏艇以可疑船的航速的
倍
前去攔截，假定巡邏艇和可疑船在攔截過程中均未改變航向航速，將在點
處截獲可疑船。
(1)若可疑船的航速為
海里
小時，
，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡邏艇成功攔截可疑船所用的時間。
(2)若要確保在領海內(nèi)(包括分界線)成功攔截可疑船，求的最小值。
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【題目】如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB＝1，AC＝AA1＝2，AD＝CD＝
，且點M和N分別為B1C和D1D的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D1－AC－B1的正弦值；
（Ⅲ）設E為棱A1B1上的點．若直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
，求線段A1E的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為
，且有一條對稱軸為直線
，則下列判斷正確的是 （ ）
A. 函數(shù)
的最小正周期為
B. 函數(shù)的圖象關于直線
對稱
C. 函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
D. 函數(shù)的圖像關于點
對稱
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績（滿分150分），制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| ① | ② |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 12 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 4 | ③ |
| 0.050 | |
合計 | ④ |
（1）①②③④處應分別填什么？
（2）根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.
（3）試估計該校高三年級在這次測試中數(shù)學成績的平均分.
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