Question

函數(shù)f(x)=

2x-1

3+x

，則y=f[f（x）]的定義域是（　　）

• A．{x|x∈R，x≠-3}
• B．{x|x∈R，x≠-3且x≠-

  5

  8

  }
• C．{x|x∈R，x≠-3且x≠

  1

  2

  }
• D．{x|x∈R，x≠-3且x≠-

  8

  5

  }

Answer 1

分析：將y=f[f（x）]中的內(nèi)層函數(shù)f（x）看作整體，利用內(nèi)層函數(shù)f（x）≠-3解出即可．

解答：解：將y=f[f（x）]中的內(nèi)層函數(shù)f（x）看作整體，由已知，函數(shù)f(x)=

2x-1

3+x

的定義域為x≠-3．
所以內(nèi)層函數(shù)f（x）≠-3
得出

2x-1

3+x

≠-3 解得x≠-3且x≠-

8

5

故選D

點評：本題考查符合函數(shù)的定義域，分式不等式的解法．本題利用整體代換的辦法，將內(nèi)層函數(shù)f（x）看作整體，避免了將函數(shù)解析式的化簡的過程．