Question

隨機變量X的分布列如下：若EX=

1

3

，則DX的值是

 

．

Answer 1

分析：由分布列的性質和期望列出關于a和c的方程組，解出a和c，再利用方差公式求方差即可．

解答：解：由題意：

a+c+ 1 3 =1 EX=-a+c= 1 3

，解得：

a= 1 6 c= 1 2

所以DX=(-1-

1

3

)2

1

6

 +(0-

1

3

)2

1

3

+(1-

1

3

)2

1

2

=

5

9

故答案為：

5

9

點評：本題考查分布列的性質、期望和方差的計算，考查基礎知識和基本運算．