Question

（2012•黑龍江）已知{a_n}為等比數列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，則a₁+a₁₀=（　�。�

A．7

B．5

C．-5

D．-7

Answer 1

分析：由a₄+a₇=2，及a₅a₆=a₄a₇=-8可求a₄，a₇，進而可求公比q，代入等比數列的通項可求a₁，a₁₀，即可

解答：解：∵a₄+a₇=2，由等比數列的性質可得，a₅a₆=a₄a₇=-8
∴a₄=4，a₇=-2或a₄=-2，a₇=4
當a₄=4，a₇=-2時，q3=-

1

2

，
∴a₁=-8，a₁₀=1，
∴a₁+a₁₀=-7
當a₄=-2，a₇=4時，q³=-2，則a₁₀=-8，a₁=1
∴a₁+a₁₀=-7
綜上可得，a₁+a₁₀=-7
故選D

點評：本題主要考查了等比數列的性質及通項公式的應用，考查了基本運算的能力．