Question

直線l：x-2y+2=0過雙曲線的左焦點F₁和一個虛頂點B，該雙曲線的離心率為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  2

  3

  3

• D、2

Answer 1

分析：分別令直線方程中y=0和x=0，進而求得b和c，進而根據b，c和a的關系求得a，則橢圓的離心率可得．

解答：解：在l：x-2y+2=0上，
令y=0得F₁（-2，0），
令x=0得B（0，1），即c=2，b=1．
∴a=

5

，e=

c

a

=

2 5

5

．
故選C

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質和橢圓的標準方程．考查了學生對橢圓基礎知識的掌握和靈活運用．