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已知如下命題,其中一定正確的是(  )
①若ac2>bc2,則a>b
②若a>b,則
1
a
1
b

③若a>b,c<d,則a-c>b-d
④若a>b,c<d,則a-d>b-c.
分析:分別根據不等式的性質進行判斷.
解答:解:①若ac2>bc2,則c≠0,∴a>b成立.∴①正確.
②若a=1,b=-1,滿足a>b,但
1
a
1
b
,∴②錯誤.
③若a>b,c<d,則a>b,-c>-d,∴a-c>b-d成立,∴③正確.
④當a=1,d=1,b=-1,c=-1,滿足若a>b,c<d,但a-d=b-c=0,∴④錯誤.
故正確的是①③.
故選:B.
點評:本題主要考查不等式的性質的綜合應用,對于不成立的不等式,通過舉一反例即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有如下四個命題:
①若直線l1:2kx+(k+1)y+1=0與直線l2:x-ky+2=0垂直,則實數k=1;
②若函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)在[0,2π]上恰有一最大值與一個最小值則
7
12
≤ω<
13
12

③已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(1)=1則f(2011)=1
④曲線C:
x|x|
a2
-
y|y|
b2
=1關于直線y=-x對稱.
其中正確命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)(x∈(0,2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓弧.現給出如下命題:
①f′(1)=0;
②f′(x)≥0;
③f′(x)為減函數;
④若f′(a)+f′(b)=0,則a+b=2.
其中所有正確命題的序號為
①③④
①③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)在R上是偶函數,對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),當x1,x2∈[0,3]且x1≠x2時,
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0
,給出如下命題:
①函數y=f(x)在[-9,6]上為增函數     
②直線x=-6是y=f(x)圖象的一條對稱軸
③f(3)=0
④函數y=f(x)在[-9,9]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為
②③④
②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•河東區一模)已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,有如下四個命題:
①若α∥β,則l⊥m;
②若α⊥β,則l∥m;
③若l∥m,則α⊥β;
④若l⊥m,則α∥β.
其中正確的兩個命題是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河南模擬)已知函數y=f (x)在R上是偶函數,對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),當x1,x2∈[0,3]且x1≠x2時,
f (x1)-f (x2
x1-x2
> 0
,給出如下命題:f(2a-x)=f(x)
①f(3)=0    
②直線x=-6是y=f(x)圖象的一條對稱軸   
③函數y=f(x)在[-9,-6]上為增函數
④函數y=f(x)在[-9,9]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為(  )

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同步練習冊答案
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