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函數y=-
3x+2
x+1
在（-∞，a）上單調遞減，則實數a的范圍為
 
．
考點：函數的單調性及單調區間
專題：函數的性質及應用
分析：將原函數可變成y=-3+
1
x+1
，所以根據反比例函數的單調性即知該函數在（-∞，-1）上單調遞減，所以便得到a≤-1．
解答： 解：y=-
3(x+1)-1
x+1
=-3+
1
x+1
；
根據反比例函數的單調性知該函數在（-∞，-1）上單調遞減；
∴a≤-1；
∴實數a的范圍為（-∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．
點評：考查分離常數法化簡解析式，以及反比例函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（-2，t），若（2
a
-
b
）⊥
a
，則t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個三角形某邊長為4，周長為10，則此三角形面積的最大值為（　�。�
A、2
5
B、4
5
C、
9
2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，
1
2
≤an＜1
，若a1=
3
5
，則a2014=（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2aex（a＞0，e為自然對數的底數）的圖象與直線x=0的交點為M，函數g（x）=ln
x
a
（a＞0）的圖象與直線y=0的交點為N，|MN|恰好是點M到函數g（x）=ln
x
a
（a＞0）圖象上的最小值，則實數a的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積為
3
3
2
，求
BA
•
AC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
3
）+sin（ωx-
π
3
）+
3
cos（π-ωx）（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值和f（x）的單調遞增區間：（2）當0＜x＜
2π
3
時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（2，1），B（3，-2），點P是直線l：2x+y-1=0上的動點，則|PA|2+|PB|2的最小值為（　�。�
A、
91
10
B、
93
10
C、
97
10
D、
99
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，在長方形ABCD中任取一點P，求∠APB＜∠90°的概率．

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同步練習冊答案
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