Question

【題目】設點P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運動，設△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當點P不與B，C重合時，（ ）
A.λ先變小再變大
B.當M為線段BC中點時，λ最大
C.λ先變大再變小
D.λ是一個定值

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設△ABP與△ACP的外接圓半徑分布為r1，r2，

則2r1= ，2r2= ，

∵∠APB+∠APC=180°，

∴sin∠APB=sin∠APC，

∴ = ，

∴λ= = ．

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用函數的圖象，掌握函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值即可以解答此題．