【題目】如圖，三棱錐
的底面
與圓錐
的底面
都在平面
上，且過(guò)點(diǎn)
，又的直徑
，垂足為
.設(shè)三棱錐的所有棱長(zhǎng)都是1，圓錐的底面直徑與母線長(zhǎng)也都是1，圓錐的底面直徑與母線長(zhǎng)也都是1.求圓錐的頂點(diǎn)
到三棱錐的三個(gè)側(cè)面的距離.
【答案】S到側(cè)面
的距離與S到側(cè)面
的距離都是
,S到側(cè)面
的距離
【解析】
先求S到側(cè)面的距離.
設(shè)
交
于
，連結(jié)
，則
.作
，垂足為
，則
.可知
在同一平面
上.設(shè)與
的交點(diǎn)為
（如圖）.
作
，垂足為
，則
的長(zhǎng)度即為
到側(cè)面的距離.
易知
，
，
，
，
，
由
，得
.
∴
，
由
，得
.
再求S到側(cè)面的距離.
連結(jié)
交
于
，并延長(zhǎng)到
，使
（如上左圖）.過(guò)作
平面
，且取
，
與均在的同一側(cè).連結(jié)
，則
,
面
，
在平面內(nèi).連結(jié)
，則
.作
，垂足為K（如上右圖），則
的長(zhǎng)度為S到側(cè)面的距離.
易知
.記
，則
.
從而，
.
∴
.
又
.
在
中，
由對(duì)稱(chēng)性知，S到側(cè)面的距離也是.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角
所對(duì)應(yīng)的邊分別為
，且滿(mǎn)足：
，
，則
的取值范圍是____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某蔬果經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售某種蔬果，售價(jià)為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷(xiāo)售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷(xiāo)售.如果當(dāng)天賣(mài)不出去，未售出的全部降價(jià)以每公斤10元處理完.根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種蔬果日需求量的平均數(shù)
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；
（2）該經(jīng)銷(xiāo)商某天購(gòu)進(jìn)了250公斤這種蔬果，假設(shè)當(dāng)天的需求量為
公斤
，利潤(rùn)為
元.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不小于1750元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（ �。�
A. 
所在平面B. 
所在平面
C. 
所在平面D. 
所在平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為：弧田面積=
，弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”指半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差�，F(xiàn)有圓心角為
，半徑等于4米的弧田.下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A. “弦”
米，“矢”
米
B. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積（
）平方米
C. 按照弓形的面積計(jì)算實(shí)際面積為（
）平方米
D. 按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積比實(shí)際面積少算了大約0.9平方米（參考數(shù)據(jù)
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（不等式選講）
已知函數(shù)
．
(1)若
，解不等式
；
(2)若不等式
在R上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
的三條內(nèi)線段
、
、
交于點(diǎn)
、用紅、藍(lán)兩種顏色對(duì)的三條邊線和三條內(nèi)線段染色，使同色的三線不交于一點(diǎn).證明：在圖中所有的三角形中，至少存在兩個(gè)同色三角形，且它的各邊或延長(zhǎng)線被另一線截得的兩線段之比的和大于3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，且點(diǎn)與橢圓C的上頂點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l與橢圓C相切于點(diǎn)P，且分別與直線
和直線
相交于點(diǎn)
.試判斷
是否為定值，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在圓上有21個(gè)點(diǎn).證明：以這些點(diǎn)為端點(diǎn)組成的所有弧中，不超過(guò)120°的弧不少于100條.
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