Question

在空間，下列命題正確的是______．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
①如果兩條直線a、b分別與直線l平行，那么a∥b
②如果兩條直線a與平面β內(nèi)的一條直線b平行，那么a∥β
③如果直線a與平面β內(nèi)的一條直線b、c都有垂直，那么a⊥β
④如果平面β內(nèi)的一條直線a垂直平面y，那么β⊥y

Answer 1

根據(jù)公理4，平行于同一條直線的2條直線平行，故①正確．
②線a與平面β內(nèi)的一條直線b平行，直線a可以在平面β內(nèi)，故②不正確．
③直線a與平面β內(nèi)的直線b、c都有垂直，因?yàn)閎、c不一定是2條相交直線，故不能推出a⊥β，
④若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這2個(gè)平面垂直．故④正確．
故只有①④正確．