Question

在空間，下列命題正確的個數是

 

．
（1）有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形
（2）四邊相等的四邊形是菱形
（3）平行于同一條直線的兩條直線平行
（4）有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等．

Answer 1

分析：前兩個命題在平面上成立，但是在空間中不一定成立，得到不一定正確，利用平行公理，可得第三個一定正確；第四個命題是三角形全等的判定定理，一定正確．

解答：解：正四面體六條棱均相等，選擇不共面的四條棱可得一個對邊相等的空間四邊形，但此四邊形不是平行四邊形，故（1）錯誤；
正四面體六條棱均相等，選擇不共面但首尾相接的四條棱組成四邊形，該四邊形的四邊是相等的，但不是菱形，故（2）錯誤；
由平行公理可得，平行于同一條直線的兩條直線平行，故（3）正確；
有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，即邊角邊定理，故（4）正確；
故四個命題正確的個數有2個
故答案為：2

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間圖形與平面圖形的相關性質，難度不大，屬于基礎題型．