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已知數(shù)學公式，記函數(shù)數(shù)學公式
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當數(shù)學公式時，求f（x）的值域．

解：（1）∵，
∴=…（3分）
∴f（x）的最小正周期為π…（5分）
由，可得
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（開區(qū)間也正確）…（7分）
（2）∵，∴…（9分）
∴，
∴f（x）的值域為[1，2]…（14分）
分析：（1）利用向量的數(shù)量積運算，結(jié)合輔助角公式化簡函數(shù)，即可求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當時，可得，即可求f（x）的值域．
點評：本題考查向量知識的運用，考查三角函數(shù)的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，正確化簡函數(shù)是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年5月甘肅省張掖二中高三（下）月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，記．
（1）若x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=，，
（1）求函數(shù)g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．
（3）記A={x|a≥2g（x）}，，若（∁RA）∪（∁RB）=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三10月月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量, ,記函數(shù)

 已知的周期為π.

（1）求正數(shù)之值;

（2）當x表示△ABC的內(nèi)角B的度數(shù)，且△ABC三內(nèi)角A、B、C滿足sin,試求f(x)的值域.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺一中、時堰中學、唐洋中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，記函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）當時，求f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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