Question

已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1，3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4，半徑小于5．

(1)求直線PQ與圓C的方程．

(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，∠AOB＝90°，求直線l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)PQ為 　　C在PQ的中垂線即y＝x－1上 　　設C(n，n－1)，則 　　由題意，有　∴　∴n＝1或5，r2＝13或37(舍) 　　∴圓C為 　　解法二：設所求圓的方程為 　　由已知得解得 　　當時，；當時，(舍) 　　∴所求圓的方程為 　　(2)設l為 　　由，得 　　設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 　　∵，∴ 　　∴ 　　∴　∴m＝3或－4(均滿足) 　　∴l為