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如圖,在棱長為1的正方體中.

⑴求異面直線所成的角;
⑵求證:平面平面
(Ⅰ). (Ⅱ)利用線面垂直證明面面垂直 

試題分析:(Ⅰ)如圖,,則就是異面直線所成的角.
連接,在中,,則
因此異面直線所成的角為

(Ⅱ) 由正方體的性質可知 , 故
正方形中,
,∴ ;     
,∴平面. 
點評:以正方體為載體考查立體幾何中的線面、面面、點面位置關系或體積是高考的亮點,掌握其判定性質及定理,是解決此類問題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側棱,的中點,是側棱上的一動點。

(1)證明:
(2)當直線時,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三棱錐的底面是直角三角形,且平面是線段的中點,如圖所示.

(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理科)(本小題滿分12分)如圖分別是正三棱臺ABC-A1B1C1的直觀圖和正視圖,O,O1分別是上下底面的中心,E是BC中點.

(1)求正三棱臺ABC-A1B1C1的體積;
(2)求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦;
(3)若P是棱A1C1上一點,求CP+PB1的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,且,給出四個命題:   ①若,則;②若,則;③若,則∥m;④若∥m,則.其中真命題的個數是
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,點P在正方形ABCD所在平面外,PA⊥平面ABCD,PA=AB,則PB與AC所成的角是(  )
A.90°  B.60° 
C.45°  D.30°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有以下四個命題:  其中真命題的序號是                      (  )
①若,則;②若,則
③若,則;   ④若,則
①②     ③④     ①④        ②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設、是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是(  )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是直線,是兩個不同的平面,下列命題成立的是(    )
A.若,則
B.若,則
C.若, 則
D.若,則

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同步練習冊答案
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